Havva Elkovan 1978 yılında Gazimağusa’da doğdu. İlköğretimini Kaleburnu İlkokulu, Liseyi Yeni Erenköy Lisesi’nde tamamlayarak, 1996 yılında mezun oldu. Mezun olduktan sonra İngiltere’ye giden Elkovan, orada muhasebe ve dil üzerine çeşitli eğitimler alıp uluslararası şirketlerde muhasebe alanında iş tecrübesi elde ettikten sonra adaya döndü.

Uzun yıllardır sekreterlik ve muhasebe işleriyle uğraşan Havva Elkovan Kaleburnu sakini olup merhum Ali Memiş Elkovan’ın (Balligari) kızıdır.

Dipkarpaz Belediyesi’nde 2014–2018 yılları arasında belediye meclis üyesi olarak görev yaptı. Uzun yıllardır özellikle Karpaz bölgesindeki sosyal ve kültürel etkinliklerde ve çeşitli sivil toplum örgütlerinde gönüllü olarak çalışmalara katılmaktadır.

2018 yılında Halkın Partisi’nden Dipkarpaz Belediye başkan adayı oldu. Halen Halkın Partisi’nde Karpaz Bölge temsilciliği yapmaktadır. İngilizce ve çok iyi derecede Rumca bilmektedir.